令和6年度 秋期 エンベデッドシステムスペシャリスト試験 午前II 問5
あるシステムにおいて、MTBFとMTTRがともに1.5倍になったとき、アベイラビリティ(稼働率)は何倍になるか。

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解答する前に解説を開いたので、この問題は「見て解いた」として記録します(正解数には入りません)。
正解:エ
アベイラビリティ(稼働率)は次の式で表されます:
アベイラビリティ = MTBF / (MTBF + MTTR)
ここで、MTBFとMTTRが1.5倍になった場合を考えます:
-
元のアベイラビリティを式で表す:
A = MTBF / (MTBF + MTTR) -
1.5倍後のアベイラビリティを式で表す:
A' = (1.5 × MTBF) / ((1.5 × MTBF) + (1.5 × MTTR)) -
分母と分子に共通する1.5を削除すると:
A' = MTBF / (MTBF + MTTR)
これにより、元のアベイラビリティと1.5倍後のアベイラビリティは同じであることが分かります。したがって、アベイラビリティは変わらないという結論になります。
答え
エ: 変わらない
出典:令和6年度 秋期 エンベデッドシステムスペシャリスト試験 午前II 問5