平成30年度春期 エンベデッドシステムスペシャリスト試験 午前II 問12
【問題12】
NAND素子を用いた次の組合せ回路の出力Zを表す式はどれか。ここで、論理式中の“・”は論理積、“+”は論理和、“X̅”はXの否定を表す。
【解説】
1. NANDゲートの基本動作
NANDゲートの出力は、入力A、Bに対して以下の式で表されます:
NAND(A, B) = (A・B)̅(論理積の否定)
2. 回路の解析
最初の2つのNANDゲートはそれぞれの入力XとYに対して自己NANDを取っています。
– Xに対する自己NAND: (X・X)̅ = X̅
– Yに対する自己NAND: (Y・Y)̅ = Y̅
次に、これらの結果X̅とY̅が入力され、最後のNANDゲートに渡されます。
最後のNANDゲートは以下のように動作します:
NAND(X̅, Y̅) = (X̅・Y̅)̅
3. デ・モルガンの法則を適用
デ・モルガンの法則により、以下のように変形できます:
(X̅・Y̅)̅ = X + Y
出典:平成30年度 春期 エンベデッドシステムスペシャリスト試験 午前II 問12